Sommario
I ricercatori hanno realizzato il primo set universale di porte logiche per qubit GKP (Gottesman-Kitaev-Preskill) a energia finita utilizzando ioni intrappolati, un risultato che segna un passo decisivo verso computer quantistici scalabili e fault-tolerant. Questo traguardo è stato raggiunto grazie a operazioni coerenti e deterministiche che preservano l’inviluppo gaussiano degli stati bosonici, caratterizzate mediante tomografia quantistica di processo e di stato. Il lavoro dimostra per la prima volta la possibilità di implementare un insieme completo di porte logiche su qubit GKP fisici, superando i limiti delle dimostrazioni precedenti, che si erano fermate a operazioni singole.
Codici GKP e formalismo SSSD
I codici GKP rappresentano una classe di codici bosonici capaci di correggere errori di decoerenza sfruttando stabilizzatori basati su operatori di spostamento nello spazio delle quadrature. Nel caso del codice quadrato, gli operatori stabilizzatori S_X e S_Z sono definiti come D(2α) e D(2β), con β = iα e α = √π/2. I qubit logici si mappano su spostamenti minori (X_L, Y_L, Z_L). Tuttavia, gli stati ideali richiedono energia infinita; nella pratica si utilizzano stati GKP a energia finita ottenuti con inviluppi gaussiani.
Gli autori hanno adottato il formalismo SSSD (Subsystem Stabilizer Subsystem Decomposition), che permette di separare lo spazio di Hilbert in sottosistemi logici e stabilizzatori, semplificando il readout logico. Le misurazioni vengono effettuate con operatori modificati da fattori di damping per compensare l’energia finita degli stati, garantendo accuratezza e compatibilità con le condizioni sperimentali.
Sistema sperimentale con ioni intrappolati
L’esperimento è stato condotto con un singolo ione 171Yb+ in una trappola Paul a temperatura ambiente. Gli stati ancilla sono stati codificati su livelli iperfini con tempi di coerenza fino a 8,7 secondi, mentre i modi motionali hanno mostrato tempi di coerenza di 50 millisecondi, con un basso tasso di riscaldamento di 0,2 quanta al secondo.
Le interazioni spin-bosone sono state generate mediante impulsi laser a 355 nm che inducono transizioni Raman stimolate. L’Hamiltoniana di tipo state-dependent force (SDF) ha permesso di manipolare i modi motionali in maniera coerente, preservando l’inviluppo del codice GKP. Le modulazioni di fase dei laser sono state ottimizzate numericamente con tecniche di controllo ottimale per minimizzare le distorsioni e massimizzare la fedeltà delle operazioni.
Caratterizzazione delle porte logiche
Gli autori hanno implementato e caratterizzato tre componenti fondamentali del set universale:
- Porte a singolo qubit: rotazioni logiche come R_X^L(-π/2), R_Z^L(-π/2) e la T_L = R_Z^L(π/4). La tomografia quantistica di processo ha mostrato fedeltà medie pari a 0,94–0,96, limitate principalmente dal dephasing motionale.
- Porta a due qubit controllata-Z (CZ_L): implementata tramite sequenze SDF su due modi motionali, con fedeltà pari a 0,73. Questa operazione entangling è essenziale per l’universalità.
- Stato Bell GKP: preparato dal vuoto in un solo passo, con fedeltà pari a 0,83, validata da tomografia quantistica di stato. Questo stato entangled rappresenta una risorsa fondamentale per protocolli di teletrasporto e correzione measurement-based.
Sfide e mitigazioni degli errori
Le principali fonti di errore identificate includono il dephasing motionale, dovuto a fluttuazioni dei campi, e imperfezioni nel readout logico. Il riscaldamento motonale si è rivelato trascurabile, mentre l’errore di misura contribuisce per circa 0,02–0,05. Gli autori propongono come mitigazioni la correzione autonoma con dissipazione, la stabilizzazione attiva dei laser e il miglioramento dei tempi di coerenza mediante tecniche di cooling avanzato.
Implicazioni per la computazione quantistica
Il risultato dimostra che i qubit GKP sono una piattaforma promettente per l’elaborazione quantistica tollerante agli errori. Rispetto ad altri codici bosonici, i GKP offrono una maggiore resistenza alle perdite e richiedono una minore ridondanza fisica. L’uso degli ioni intrappolati garantisce controlli precisi e tempi di coerenza lunghi, rendendo la piattaforma ideale per estensioni multi-qubit.
Questo lavoro non solo stabilisce la possibilità di realizzare un set universale di porte logiche GKP, ma apre la strada a implementazioni pratiche di algoritmi fault-tolerant, reti quantistiche e protocolli di correzione errori su larga scala. Le future ricerche punteranno ad aumentare la fedeltà delle porte e a dimostrare la scalabilità verso architetture complesse.
